Greco var hluti af 'Ndrangheta-mafíunni sem starfaði á Calabria-svæðinu í suðurhluta Ítalíu. Mafían er í dag ein sú áhrifamesta á Ítalíu og er einnig með starfsemi um nánast alla Evrópu og í Suður-Ameríku.
Árið 1991 var 'Ndrangheta-mafían í stríði við aðra mafíu. Þá myrti Greco bræður úr hinni mafíunni en lík þeirra fundust aldrei. Talið er að þau hafi verið leyst upp í sýru. Þá hefur Greco einnig verið sakaður um að hafa reynt að myrða annan mann í heimabæ sínum árið eftir.
Það var árið 2006 sem dómari gaf út handtökutilskipun á hendur Greco. Þá flúði hann land og var að lokum dæmdur í lífstíðarfangelsi án þess að koma fyrir dóm. Átta árum síðar, árið 2014, dúkkaði hann upp í frönsku borginni Saint-Étienne. Þar hóf hann störf sem pizzabakari á ítölskum veitingastað og kallaði sig Paolo Dimitrio.
Hann hafði verið svo lengi í burtu að árið 2021 birtist hann í dagblaði í bænum þar sem hann ræddi eldamennsku sína. Í viðtalinu sagðist hann vera fæddur Ítali en innst inni væri hann frá Saint-Étienne.
Þegar viðtalið birtist var hins vegar saksóknarinn Nicola Gratteri á hælum Greco. Hann hafði rakið ferðir hans og fundið Greco í borginni. Frönsk yfirvöld fóru þá að fylgjast með honum þar til Gratteri og hans teymi gat staðfest að þetta væri í raun og veru Greco. Hann var því handtekinn og fluttur aftur til Ítalíu þar sem hann mun dvelja í fangelsi restina af ævi sinni.
Þetta er í annað sinn á árinu sem ítalskur mafíósi er handtekinn eftir fjölda ára á flótta. Um miðjan janúar var Matteo Messina Denaro handtekinn eftir þrjátíu ára fangelsi en hann hafði þó ekki flúið land líkt og Greco heldur dvaldi hann enn nálægt heimabæ sínum á Sikiley. Denaro og Greco eru ekki hluti af sömu mafíu.
