Jóhannes fæddist árið 1950 í Vestmannaeyjum en hóf feril sinn með Val. Aðeins 22 ára gamall reyndi hann fyrir sér í atvinnumennsku með Cape Town í Suður-Afríku. Hann lék svo með Metz í Frakklandi og Holbæk í Danmörku áður en hann gekk til liðs við Celtic árið 1975.

Þar lék hann í fimm ár og skoraði alls 36 mörk í 188 leikjum fyrir félagið. Alls varð hann tvisvar Skotlandsmeistari sem og liðið vann einn bikarmeistaratitil er Jóhannes var í herbúðum liðsins.

Jóhannes var talinn einkar fjölhæfur leikmaður og fékk hið skemmtilega gælunafn „Shuggy“ á meðan hann var á mála hjá Celtic. 

Eftir fimm sigursæl ár í Skotlandi hélt Shuggy til Bandaríkjanna. Þaðan lá leiðin til Hannover 96 í Þýskalandi og svo aftur til Skotlands þar sem hann lék með Motherwell áður en skórnir fóru á hilluna árið 1984.

Jóhannes var eldri bróðir Atla Eðvaldssonar, fyrrverandi landsliðsfyrirliða og þjálfara. Atli lést eftir baráttu við krabbamein árið 2019.

Alls lék Jóhannes 34 A-landsleiki fyrir Íslands hönd á sínum tíma og gerði í þeim tvö mörk. Annað var með bakfallsspyrnu gegn Austur-Þýskalandi í fræknum 2-1 sigri.