Markús var hæstaréttardómari frá árinu 1994 til 2019 eða í ríflega 25 ár. Þá var hann forseti réttarins á árunum 2004 og 2005 og aftur á árunum 2012 til 2016 en enginn hefur gegnt því embætti lengur. Áður en Markús var skipaður hæstaréttardómari var hann prófessor við lagadeild Háskóla Íslands.

Hann hefur ritað bækur og fræðigreinar á sviði réttarfars sem eru grundvöllur kennslu og fræðistarfa á því sviði. Einnig hefur hann komið að undirbúningi lagasetningar á sviði réttarfars og má þá helst nefna þær breytingar sem urðu á dómstólaskipaninni og réttarfari við aðskilnað dómsvalds og framkvæmdavalds 1. júlí 1992.