Hljómsveitin var stofnuð upp úr hipphopphópnum The Wild Bunch sem starfaði í Bristol-borg á níunda áratugnum. Árið 1988 var Massive Attack stofnuð sem hliðarverkefni út frá The Wild Bunch. Fyrsta plata sveitarinnar, Blue Lines, kom út árið 1991 og sló í gegn, ekki síst vegna smellsins Unfinished Sympathy sem Shara Nelson söng.
Eftir það lá leiðin upp á við hjá Massive Attack. Hún gaf út fleiri flottar plötur og varð öflug tónleikasveit, eins og hún sýndi á frábærum tónleikum í Kaplakrika í júní 1997.
Síðasta mánudag kom út endurhljóðblönduð útgáfa af Blue Lines. Hún er fáanleg bæði sem einföld geislaplata og í viðhafnarútgáfu sem inniheldur plötuna á CD, hágæðamix á DVD og tvær vínylplötur. Blue Lines er oft nefnd sem fyrsta trip-hop platan. Þetta var sannkölluð tímamótaplata. Auk áhrifa frá hipphopptónlist, blandaði Massive Attack inn í tónlistina döbbi, fönki og fleiri hlutum. Um sönginn á plötunni sáu fyrrnefnd Shara Nelson, gamli reggíboltinn Horace Andy og hinn ungi og efnilegi Adrian „Tricky" Thaws, sem var að hefja ferilinn. Auk þess kom Neneth Cherry við sögu í bakröddum.
Blue Lines hljómaði ótrúlega fersk og framsækin þegar hún kom út og eins og heyrist vel á nýju útgáfunni þá hefur hún engu tapað af sjarmanum rúmum tuttugu árum seinna. Hún er enn fersk og lögin níu eru hvert öðru betra.
